中考数学试题中规律探究性问题的研究

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中考数学试题中规律探究性问题的研究

作者:刁成海

来源:《中学教学参考·理科版》2011年第11期

规律探究性问题的特点是问题的结论不直接给出,而是通过对问题的观察、分析、归纳、概况、演算、判断等一系列的探究活动,才能得到问题的结论.这类问题,因其独特的规律性

和探究性,在考查学生分析问题、解决问题能力方面,具有很好的甄别功能,因此,备受出题教师青睐,在近几年全国各地的中考试题中,不仅频频出现,而且“花样百出”.下面就这类问题中涉及的知识不同,对这类问题进行探讨,以求教于大方之家,并为教师教学方式和学生学习方式的转变提供参考

一、与代数有关的规律探索问题

【例1】(2010,江苏泰州)观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8,…,按

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照这种规律写出第n个等式:.

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九号彩票手机网页版分析:分析所给等式,对于n 取不同的值,对应等式分别可变形如下:

当n=1时,①9-1=2×4=(2×1+1)-1= 2×1×(2×1+2);

九号彩票手机网页版当n=2时,②25-1=4×6=(2×2+1)-1=2×2×(2×2+2);

当n=3时,③49-1=6×8=(2×3+1)-1=2×3×(2×3+2);

故应填-

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关键词:规律归纳猜想

点评:本题通过仔细分析、归纳、猜想,不难发现其中的规律.属较为简单的探索题

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推荐指数:★★

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【例2】(2010年,江苏盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根

据此规律,m的值是()

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